等価球面したいけど乱視が割り切れない・考え方-等価球面を極める⑧

等価球面を極める

等価球面を極めるシリーズでは

等価球面って何?を知って

実際に使えるようになる練習をしています。

前回のハンフリーの記事の最後に次のテーマとして、割り切れないときはどうする?と書きました。

等価球面をハンフリーで使う―等価球面を極める⑦
ハンフリーをするとき、自動計算ぜずに自分で等価球面できたらうれしいですよね。等価球面を極めるシリーズ⑦では、等価球面をハンフリーで実際に使方法を解説します。眼科超初診者さん向けサイト。専門書は難しすぎてわからないと思う人向け。

その後、ハンフリーの割り切れないときはどうするかを書き始めたのですが…

この内容、1回でわかるー?

 

ムリよねー。書いてて私がややこしくなってきた。

実際に検眼レンズと検眼枠を目の前でながめながら、シュミレーションしてみるとできるんです。

でも、言葉で説明しようとすると

えー。なんか難しいな…。

と思ったので、今回は割り切れないときはどうする?の前に頭の準備体操をします。

今日はイメージで乱視と度数の関係を詳しく確認をしたいと思います。

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考え方をイメージ化

まず、ちょっと今回は内容が長くなるので、先にイメージを書きます。

そのあと詳しく説明して、最後にもう1度同じイメージをのせます。

乱視を少なくして等価球面するとき

乱視を少なくして等価球面したいけど、乱視が割り切れなくて等価球面できない

変えたい乱視が0.75Dなら、割り切れないから乱視の度数を1.0Dか0.5Dとして計算して考えます。

乱視を大きめの1.0Dにして計算したらマイナスより、小さめの0.5Dにして計算したらS面はプラスよりになります。

S面がプラスより、マイナスよりになれば、等価球面値もプラスより、マイナスよりになります。

乱視を大きくして等価球面するとき

変えたい乱視が0.75Dなら乱視を大きめの1.0Dにして計算したらプラスより、小さめの0.5Dにして計算したらマイナスよりのS面になります。

S面がプラスより、マイナスよりになれば、等価球面値もプラスより、マイナスよりになります。

これがイメージの完成図です。

どうして?

今から詳しく考えていきましょう。

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等価球面のおさらい

まずは等価球面の復習です。

S-3.0D:C-2.25DAx90°の乱視をC-1.25Dに変えたいときのS面の度数は?

はじめの度数のイメージはこうです

乱視をC-1.25Dにしたいときは、ただC面だけを変えてS-3.0D:C-1.25DAx90°にしてはダメです。

等価球面値が違うので、同じ度数にはなりません。

乱視をC-2.25 DからC-1.25Dに変えたい場合は、等価球面を同じ度数にすることが大切です。

等価球面値を同じにするには、後ろのピントも前のピントも動かします。

どれくらい動かすかというと、動かしたい乱視の半分量です。

S-3.0D:C-2.25 DAx90°の乱視をC-1.25Dにしたいときは、乱視はC-2.25 DからC-1.25Dに変えたいので、動かしたい乱視の量は1.0Dです。

なので動かしたい乱視量1.0Dの半分量の0.5Dを、S面のS-3.0Dに加えます。

S面が動く方向は、乱視を少なくするので左(マイナス)方向です。

マイナス方向にS面が動くと、近視(マイナス度数)は増えて、遠視(プラス度数)は減ります。

前のピントと後ろのピントを同じ幅で動かして、乱視の度数を変えることを等価球面するという

基本的に、等価球面した度数の等価球面値(最小錯乱円の位置)は同じです。

S-3.0D:C-2.25 DAx90°の乱視をC-1.25Dにして等価球面したいときは、S-3.5D:C-1.25DAx90°にする。

詳しくはこちらの記事を見てくださいね。

等価球面をイメージする・レベルアップ編-等価球面を極める③
等価球面の方法をイメージで理解する方法を説明します。乱視を減らして等価球面したいけど、なかなかしっくりこない。難しく感じてしまう。そんは眼科検査超初診者さん向けに、等価球面をイメージで理解できるように解説。
等価球面を計算するコツー等価球面を極める④
眼科で検査をしているときによく使う等価球面。乱視があるときに使います。でも等価球面は苦手と感じている人、必見。等価球面の計算のコツをお伝えします。眼科検査の超初心者さん応援サイト。

乱視を増やして等価球面するイメージもおさらいします。

S-3.0D:C-0.75DAx90°の乱視をC-2.25Dに変えたい

度数のイメージはこうです。

乱視を大きくしたいので、前のピントと後ろのピントの位置が広がります。

後ろのピントは右に動くので、プラスに動きます。

動かしたい乱視量はC-0.75DからC-2.25Dなので、1.5D動かしたい。

後ろのピントは、動かしたい1.5Dの乱視の半分の度数の0.75Dが右(プラス方向)に動きます。

S-3.0D:C-0.75 DAx90°の乱視をC-2.25 Dにして等価球面したいときは、S-2.25D:C-2.25 DAx90°にする。
①変えたい乱視量の半分をS面に足して等価球面する。
②乱視を大きくしたときは、S面はプラス側にうごく
③乱視を少なくしたときは、S面はマイナス方向にうごく。
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割り切れないときのイメージ

でも、たまに、動かしたい乱視が半分に割り切れない場合があって困る…。

はい。そうです。

例えば、動かしたい乱視が1.25Dの場合。

1.25Dの半分って、0.625やん。そんなレンズないやん。。。

困りますね。

0.625Dとか0.125Dのレンズはないので

・ちょっとプラスよりのレンズを採用する
・ちょっとマイナスよりのレンズを採用する

2つに1つしか方法がありません。

今日は

プラスよりとマイナスよりのレンズを採用したら、S面は少しプラスに動く?少しマイナスに動く?等価球面値はどう動く?

これを考えます。

この、びみょーーーな位置関係がイメージできるようになればもう完璧。

実際に検眼レンズを触りながらの方がイメージしやすいかもしれません。

すぐに理解できなくてもいいよー。焦らずゆっくりと。こんな考えがあるんだーくらいに聞いてね。

乱視を増やして等価球面したいけど割り切れないとき

乱視を増やして等価球面する場合から考えます。

S-3.0D:C-1.5DAx90°の乱視をC-2.25Dにしたいとき。

S-3.0D:C-1.5DAx90°のイメージはこうです。

乱視を増やしたいので、乱視の幅は広がります。

後ろのピントは右に動く。

右に動く=プラス方向に動く(近視が減る)

どのくらい減るかというと、動かしたい乱視の半分の量

動かしたい乱視はC-1.5DからC-2.25Dなので0.75D動かしたい。

0.75Dの半分は、0.375D。

でも、ないですよね。0.375Dのレンズ。

右部分だけを拡大して考えてみます。

レンズで0.375D動かすことができないので、その前後で1番近いレンズを使います。

この場合だとS面を-0.25Dか-0.5D動かすことになります。

0.25D動かすと後ろのピントはS-2.75Dになって、0.5D動かすと後ろのピントはS-2.5Dになります。

S-2.75DかS-2.5D、どっちかのレンズを選びます。

割り切れない乱視のときは、1番近い度数を選ぶイメージだよー

乱視を減らして等価球面したいけど割り切れないとき

乱視を減らしたときもイメージは同じです。

S-3.0D:C-2.25DAx90°をC-1.5Dにしたいとき。

S-3.0D:C-2.25DAx90°のイメージはこうです。

C-2.25DをC-1.5Dにしたいので、乱視の幅は狭くなります。

前のピントと後ろのピントが真ん中に近づく感じです。

乱視の幅が狭くなると、後ろのピントの位置は左に動きます。

左に動くと度数はマイナスに動くので、近視の度数は大きくなります。

後ろのピントは、動かしたい乱視の半分の量がマイナス方向に動く。

動かしたい乱視の量はC-2.25DからC-1.5Dなので、0.75D動かしたい。

0.75Dの半分は0.375D

でも、0.375Dというレンズはありません。

なので、0.375Dに1番近いレンズを採用することにします。

0.375Dに近いレンズは0.25Dか0.5Dです。

S-3.0Dにある後ろのピントを、左(マイナス方向)に0.25D動かせばS-3.25Dに、0.5D動かすとS-3.5Dになります。

割り切れない乱視を等価球面したいときは、1番近いS面のレンズを選ぶ

等価球面の度数はマイナスかプラスどっちになる?

0.375D動かしたいのに、レンズがないので0.25Dか0.5D動かしました。

このとき等価球面は元の度数よりマイナスとプラス、どっちに動くのかを考えます。

S-3.0 D:C-1.5 DAx90°の乱視をC-2.25Dにして等価球面したいとき、乱視を0.75D変えたいけど半分に割れない。

だから完全に等価球面できない。

そんなときは、1番近いレンズを採用します。

この場合だと、S-2.75 DかS-2.5D

S-2.75DとS-2.5D、どっちのレンズを採用してもいいよーという訳ではありません。

S-2.75DとS-2.5Dは0.25D違う度数だからです。

S-2.75DとS-2.5D、それぞれ等価球面は元のS-3.0 D:C-1.5 DAx90°より、プラスかマイナスどっちになるでしょうか。

度数を細かく考えずに、まずは度数が動くイメージをしっかりできるようになるのを目標にしよう。

乱視は「棒」のイメージ

乱視はのイメージで考えます。

まっすぐな棒。

C-2.25Dの乱視なら、幅が2.25ある棒です。

1.5の幅の乱視を2.25の幅にしたい。

等価球面するには、真ん中を合わせて等価球面したいけど、できない。

なので、後ろのピントを左に動かしたレンズを採用した。

等価球面に1番近いマイナスよりのレンズを採用したってことですね。

2.25の乱視の棒の右の端が少し左に動くので、全体的に左に2.25の乱視の棒が動きます。

後ろのピントが少し左(マイナス方向)に動くと

等価球面値である、真ん中のピントも左(マイナス方向)に動きます。

割り切れない乱視を等価球面するのに、S面がマイナスよりになるレンズを採用すると等価球面値もマイナスよりになる
反対に少しプラスにS面を動かしたレンズを採用したらどうでしょうか。
もう1度イメージ図をのせます。
この場合S-2.5Dを採用したら、等価球面はもとのS-3.0D:C-1.5 DAx90°に比べてマイナスになるのかプラスになるのか、をはじめに考えます。
S-2.5Dを採用したら、2.25の乱視の棒は全体的に右にズレてプラスよりになります。
等価球面値も、少し右にズレる。
S-3.0D:C-1.25DAx90°をS-2.5Dで等価球面すると、プラスの等価球面度数になります。

これ、これー!このイメージしっかりねー

割り切れない乱視を等価球面するのに、S面がプラスよりになるレンズを採用すると等価球面値もプラスよりになる

割り切れない乱視を等価球面するイメージのまとめ

一緒にイメージしてくださいね。

乱視がありまーす

乱視の幅を広げたいでーす

後ろのピントの位置をうまく調整できなーい

じゃぁ、後ろのピントの位置を少し左に動かした度数をつかいまーす。全部のピントが左(マイナス)に動くねー。

もちろん、等価球面の度数もマイナスに動くよー

逆に後ろのピントを右に動かしたレンズを使うと、動かしたい乱視の幅は右に動くから…

等価球面の度数も右(プラス)に動きまーす

このイメージです。
乱視の幅を狭くするときのイメージも書いてみますね

乱視がありまーす

幅を狭くしたいでーす

後ろのピントの位置があいませーん

少し左にピントを動かしてみます。ピントはマイナスに動きまーす

等価球面値もマイナスに動くねー

逆に後ろのピントを右に動かすと、ピントはプラスに動きまーす

イメージできてきたかなー?

乱視を置き換えて計算すると等価球面しやすい

ここまで、割り切れない乱視を等価球面するときに使えるピントの動きのイメージ考えのイメージを書きました。

でも、実際の視力検査のときに、0.75の半分は~とか考えてられへん…

わかるよー。その気持ち。この方法は実践には不向きよねー

イメージがわかったところで、実践でどうすればいいかをお話します。

乱視を増やして等価球面する場合

S-3.0D:C-1.5 DAx90°をC-2.25Dにした場合、0.75Dを半分にできません。

なので、後ろのピントを0.5Dか0.25D動かします。

イメージですよ。

簡単に計算するためのイメージです。

0.25Dと0.5D動かした位置に考えるってことは、乱視の幅を0.75D増やすんじゃなくて、1.0Dか0.5D増やすと考えたら、計算しやすいです。

C-1.0Dの半分は0.5Dで、C-0.5Dの半分は0.25D。

乱視を増やして等価球面を少しマイナスにしたいときは、後ろのピントを0.25D動かして、少しプラスにしたいときは0.5D動かしました。

ということは…!

0.75Dの乱視を-0.5Dに入れ替えて考えると、後ろのピントはS-2.75Dになります。

0.75の乱視を-1.0Dに入れ替えて考えると、後ろのピントはS-2.5Dの位置になります。

C-0.75D動かしたいときは、乱視の幅が1つ狭いC-0.5Dと考えれば等価球面はマイナスに動いて、乱視の幅が1つ広いC-1.0 Dと考えればプラスに動く

この考えがあてはまります。

割り切れない度数を細かく計算しないための考え方です。

考えかたのポイントなので、もう1度書きます。

乱視は動かしたい度数が大きいほど、動く幅が大きくなります。

なので、乱視を増やして等価球面したい場合は、等価球面値をマイナスよりにしたければ、乱視の幅を少し狭く考えたらいいし、プラスよりにしたければ乱視の幅を広めに考えたらいいんです。

広げたい乱視より等価球面値をマイナスにしたいときは、乱視の幅を1つ狭くして考える。
広げたい乱視より等価球面値をプラスにしたいときは、乱視の幅を1つ広くしてS面を考える

乱視を少なくして等価球面したい場合

次に乱視を少なくして等価球面したい場合を考えます。

S-3.0D:C- 2.25DAx90°をC-1.5Dにしたい場合。

C-2.25DとC-1.5Dの差は0.75Dなので割り切れない

なので、動かす乱視の大きさを変えて計算すると簡単です。

赤矢印か青矢印の位置に動かしたい。

0.75Dの前後の乱視なので、乱視は-1.0Dか-0.5Dに入れ替えて考えます。

1.0D動くと乱視の幅は大きく動くので、青の位置になります。

0.5Dと考えると、赤の位置に動く幅は少なくなるので赤の位置になります。

乱視を少なくして等価球面したい場合
動かす乱視を1つ大きめにしたらよりプラスマイナスよりになって、動かす乱視を1つ小さめにしたらマイナスプラスよりの等価球面値になる。

なんとなくわかってきたかなー?練習問題で確認してみよう

練習問題

では、実際に練習問題をしてみます。

変えたい乱視の幅を計算して

これは割り切れないな

そう思ったときの練習をします。

もう1度、方法をまとめておきます。

乱視度数を増やして等価球面するときは、乱視幅を狭くすればマイナス、乱視幅を広く考えればプラスよりの等価球面値になる。
乱視度数を減らして等価球面するときは、乱視幅を広くすればマイナス、乱視幅を狭く考えればプラスよりの等価球面値になる。

練習問題①

S-5.0D:C-1.25DAx90°の乱視をC-2.5Dにして等価球面したいとき。

乱視を増やして等価球面したい場合です。

S-5.0D:C-1.25DAx90°の度数のイメージはこうです。

C-1.25Dを乱視の幅を広げてC-2.5Dにしたい

C-2.5DとC-1.25Dの差は1.25Dなので

これは割り切れない乱視のパターンね

そう気づきます。

で、そこからです。

等価球面値を少しマイナスにもってきたければ、乱視の幅を1つ狭くして考えます。

乱視の差は1.25Dなので1.0Dで考える。

後ろのピントの位置を少しマイナスになるように考えたので、等価球面値もマイナスに動きます。

乱視を増やして等価球面したいけど乱視が割り切れないとき、等価球面をマイナスにしたければ、乱視を1つ小さくして考えるといいよー

頭の中で考えたことを書くと

①S-5.0D:C-1.25DAx90°をC-2.5Dにしたい
②C-1.25DとC-2.5Dの差を考えると1.25Dになって割り切れない
③どちらかというと、等価球面はマイナスにしたい
④動かす乱視を1.25Dより1つ狭い1.0Dと考えて計算しよう
⑤1.0Dの半分は0.5D
⑥0.5DをS-5.0Dに加えて(乱視が増えるので、S面はプラスに動く)
⑦S-4.5D:C-2.5DAx90°
⑧完成

等価球面は少しマイナスになります。

反対に等価球面をプラスよりにしたいときは乱視を1つ大きくして考えます。

後ろのピントの位置をプラスになるように考えたので、等価球面値もプラスに動きます

動かしたい乱視が1.25Dで割り切れないので、1つ大きい1.5Dと考える。

乱視を増やして等価球面したい場合は、S面がプラス方向に動きます。

S面の位置を大きめ(プラスより)に動かしたいときは、考える乱視を大きめにします。

1.5Dの半分は0.75D。

S-5.0Dに0.75Dをくっつけて、S面をプラス方向に動かします。

S面がプラスに動けば、等価球面もプラスに動きます。

①S-5.0D:C-1.25DAx90°をC-2.5Dにしたい。
②割り切れないから、プラスよりの等価球面をとりたい
③C-1.5Dと仮定して考えて0.75DをS-5.0Dにくっつける。
④乱視を増やして等価球面したいにで、S面はプラスに動く
⑤S-4.25D:C-2.5DAx90°

プラスよりの等価球面になります。

練習問題②

S-3.0D:C-2.0DAx90°の乱視をC-1.25Dにして等価球面したいとき

乱視を減らして等価球面したい。

乱視を減らすのでS面はマイナスに動く。

C-2.0DとC-1.25Dの差は0.75D

0.75Dは割り切れない

なので、マイナスよりの等価球面にしたいときは、乱視を大きめの1.0Dで計算して

プラスよりで等価球面する必要があれば、乱視を少なめの0.5Dで計算します。

S面がプラスやマイナスに動くと、等価球面値もプラスかマイナスにズレます。

まとめると

S-3.0D:C-2.0DAx90°の乱視をC-1.25Dで等価球面したい場合、C-2.0Dと1.25Dの差は0.75Dで割り切れないので

プラスよりで等価球面したいときは0.5Dで考えてS-3.0Dを0.25D動かします。S-3.25D:C-1.25DAx90°
マイナスよりで等価球面したいときは1.0Dで考えてS-3.0Dを0.5D動かします。S-3.5D:C-1.25DAx90°

練習問題③

S+5.0D:C-1.25DAx90°をC-2.0Dで等価球面したいとき

今度はプラスレンズですが、考え方は同じです。

乱視を増やして等価球面したい。

乱視を増やすとS面はプラスに動く。でも、割り切れない。

少ない乱視で計算したらマイナスよりで等価球面
多めの乱視で計算したらプラスよりの等価球面

S+5.0D:C-1.25DAx90°をC-2.0Dで等価球面したいときは

プラスよりで等価球面するなら1.0Dで考えて0.5DをS+5.0Dに足します。S+5.5D:C-2.0DAx90°
マイナスよりで等価球面したいときは0.5Dで考えてS+5.0Dを0.25D動かします。S+5.25D:C-2.0DAx90°

練習問題④

S+5.0D:C-2.0DAx90°の乱視を1.25Dで等価球面したいとき。

イラストなしで考えてみてくださいね。

乱視を減らして等価球面するときは、少ない乱視で計算するとプラスよりに、大きい乱視で計算するとマイナスよりの等価球面値になります。

答えは…

プラスよりで等価球面したいときはS+4.75D:C-1.25DAx90°
マイナスよりで等価球面したいときは、S+4.5D:C-1.25DAx90°

練習問題⑤

S-13.5D:C-1.25DAx90°をS面だけで等価球面したいとき。

S面だけで等価球面するということは、乱視を減らして等価球面するのと同じです。

マイナスよりで等価球面したいときはS-14.25D
プラスよりで等価球面したいときはS-14.0D

練習問題⑥

S+14.0D:C-0.75DAx90°をS面だけで等価球面したいとき。

C面を減らして等価球面すると、S面はマイナスに動きます。

0.75Dの乱視を1.0Dと考えて等価球面したらS+13.5D。マイナスよりの等価球面値になります。
乱視を0.5Dと考えて等価球面したら、S+13.75D。プラスよりの等価球面値になります。

考え方のイメージをもう1度確認

はじめに見た考え方のイメージをもう1度おさらいします。

乱視を少なくして等価球面するとき

乱視を大きめにして計算したらマイナスより、小さめにして計算したらプラスよりになる。

 

S面がプラスより、マイナスよりになれば、等価球面値もプラスより、マイナスよりになる。

 

乱視を大きくして等価球面するとき

乱視を大きめにして計算したらプラスより、小さめにして計算したらマイナスよりになる。

 

S面がプラスより、マイナスよりになれば、等価球面値もプラスより、マイナスよりになる。

 

まとめ

今回のお話は、ややこしく感じたかもしれません。

わからーん!!やっぱりあかーん!

とならなくても大丈夫。

次回から、実際にはプラスよりとマイナスよりどっちのレンズを使うのかをお話しする予定です。

実践で等価球面を使いこなせるようになれるのを目標にがんばろー

今日のポイント

・割り切れないとき、等価球面するとプラスよりマイナスよりになるイメージができる
次回からの予定
・自覚的屈折検査で割り切れない乱視を等価球面する方法
・ハンフリーで等価球面したいけど、割り切れないときはどうするか

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